Estamos perdidos. El día 21 de abril de 2014 salimos de la isla Guadalupe (ℓN=29^o8.3', LW=118^o17.2') con destino a Ensenada, Méjico. Durante los tres últimos días hemos sufrido una terrible tormenta en la que hemos perdido todas las cartas de navegación e instrumentos, salvo el sextante. La cuestión es que el día 26 de abril de 2014, UT=12:21:59, sin ninguna idea de dónde estamos, hemos observado Venus con altura verdadera a_V=12^o 11.9' y simultáneamente la estrella Antares con altura verdadera a_A=22^o 15.2'.  Calcular las coordenadas náuticas del punto en el que nos encontramos y escribir la latitud, cometiendo un error menor a tres décimas de grado, en el siguiente recuadro. Si la latitud es Norte escribirla como número positivo y negativo si la latitud es Sur.

Un paracaidista de 80 [[kg]] en caída libre a 200 [[km/h]] abre su paracaídas a 1000 [[m]] de altura. Sabiendo que sobre el paracaidista además de la fuerza de gravedad con g=9.8 [[m/s²]] actúa la fuerza de resistencia del aire, F_r , según la fórmula |F_r|=8.0 v² [[N]], para v la velocidad del paracaidista en [[m/s]]. Se pide, calcular el valor de la aceleración del paracaidista al cabo de 1 segundo de abrir el paracaídas. Escribir el resultado en el siguiente recuadro en [[m/s²]]  cometiendo un error inferior a la centésima.

Importante: Expresar como número negativo la aceleración si tiene el mismo sentido que la gravedad y como número positivo si tiene el sentido opuesto a la gravedad.

¿Cuántos lugares P sobre la superficie terrestre verificaron que el día 26 de abril de 2014 amaneciera en el instante UT1=06:40:00 y que anocheciera en el instante UT2=16:10:00? Escribir, cometiendo un error menor a las tres centésimas de grado, el número de grados sexagesimales de la latitud, ℓ , del lugar P=(ℓ,L) que más cerca se encuentra de Santander en el siguiente recuadro, teniendo en cuenta que la cantidad escrita deberá ser positiva si la latitud es Norte y negativa si es Sur.

La ley de Newton para el calor establece que la variación de temperatura [dT/dt] de un sólido sumergido en un medio de temperatura A es proporcional a la diferencia A-T(t). Esto es,

Calcular las coordenadas del único punto (ℓ,L) de corte entre las rectas de altura r_A y r_B. Donde r_A forma 80.7^o  con el Norte y pasa por  P=(ℓS=26^o15'; LE=75^o51')  y r_B forma 13.6^o con el Norte y pasa por  Q=(ℓS=25^o51.7';LE=75^o27.8') . Escribir en el recuadro, cometiendo un error menor a tres centésimas de grado, el valor  L  de la longitud del punto de corte como cantidad positiva si la longitud es Este y negativa si es Oeste.

Hallar el área de la figura plana limitada por las curvas y=x³ y las rectas y=x e y=2x

Sean C_A,C_B dos círculos de alturas a_A=25^o, a_B=35^o que  pasan por el punto P=(ℓS=22^o 1'; LW=20^o20.3'); entonces, se verifica:

Consideramos las bolas B₁: x²+y²+z²≤6² y B₂: (x-6)²+y²+z²≤6². Se pide calcular el volumen de la intersección B₁∩B₂.

De la intensidad en amperios de un circuito cerrado se sabe que viene dada por la función i(t), t en segundos, expresada por la fórmula de debajo. Para t en el intervalo [2 , 3] y con un error menor a tres milésimas de amperio, se pide, calcular el máximo valor de la función |i(t)|, y ponerlo en el recuadro

Contestar en grados sexagesimales con decimales y cometiendo un error menor a tres milésimas a las cuestiones planteadas en el siguiente enunciado. Navegando con rumbo R=45º a 21 nudos y desde la posición P observamos el faro F=(ℓN=43º29.3'; LW=3º47.3') de Cabo Mayor en Santander con demora D_PF=239º, tras navegar 40 minutos y desde Q obtenemos la demora D_QG=132.3º del faro de Cabo de Ajo, G=(ℓN=43º30.7'; LW=3º35.7'). Calcular la posición Q=(ℓN=°;LW=°) y la distancia QG= en millas.