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G448/G449/G311 - Matemáticas II - Curso 2024-2025

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La ley de Newton para el calor establece que la variación de temperatura [dT/dt] de un sólido sumergido en un medio de temperatura A es proporcional a la diferencia A-T(t). Esto es,

 dT

dt

=k·(A-T(t))

Teniendo eso en cuenta, se pide, calcular el tiempo necesario para calentar una pieza a 200o sabiendo que es introducido en un horno que mantiene 350o que, cuando se introdujo la pieza, ésta tenía una temperatura de a=70o y que después de permanecer 20 minutos tenía b=112oEscribir la solución en minutos cometiendo un error menor a tres décimas.
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Estamos perdidos. El día 21 de abril de 2014 salimos de la isla Guadalupe (ℓN=29o8.3', LW=118o17.2') con destino a Ensenada, Méjico. Durante los tres últimos días hemos sufrido una terrible tormenta en la que hemos perdido todas las cartas de navegación e instrumentos, salvo el sextante. La cuestión es que el día 26 de abril de 2014, UT=12:21:59, sin ninguna idea de dónde estamos, hemos observado Venus con altura verdadera aV=1251.9' y simultáneamente la estrella Antares con altura verdadera aA=22o 55.2'.  Calcular las coordenadas náuticas del punto en el que nos encontramos y escribir la latitud, cometiendo un error menor a tres décimas de grado, en el siguiente recuadro. Si la latitud es Norte escribirla como número positivo y negativo si la latitud es Sur.

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Estamos perdidos. El día 21 de abril de 2014 salimos de la isla Guadalupe (ℓN=29o8.3', LW=118o17.2') con destino a Ensenada, Méjico. Durante los tres últimos días hemos sufrido una terrible tormenta en la que hemos perdido todas las cartas de navegación e instrumentos, salvo el sextante. La cuestión es que el día 26 de abril de 2014, UT=12:21:59, sin ninguna idea de dónde estamos, hemos observado Venus con altura verdadera aV=1221.9' y simultáneamente la estrella Antares con altura verdadera aA=22o 25.2'.  Calcular las coordenadas náuticas del punto en el que nos encontramos y escribir la latitud, cometiendo un error menor a tres décimas de grado, en el siguiente recuadro. Si la latitud es Norte escribirla como número positivo y negativo si la latitud es Sur.

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Un paracaidista de 80 [[kg]] en caída libre a 200 [[km/h]] abre su paracaídas a 1000 [[m]] de altura. Sabiendo que sobre el paracaidista además de la fuerza de gravedad con g=9.8 [[m/s2]] actúa la fuerza de resistencia del aire, Fr , según la fórmula |Fr|=8.2 v2 [[N]], para v la velocidad del paracaidista en [[m/s]]. Se pide, calcular el valor de la aceleración del paracaidista al cabo de 1 segundo de abrir el paracaídas. Escribir el resultado en el siguiente recuadro en [[m/s2]]  cometiendo un error inferior a la centésima.

Importante: Expresar como número negativo la aceleración si tiene el mismo sentido que la gravedad y como número positivo si tiene el sentido opuesto a la gravedad.

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¿Cuántos lugares P sobre la superficie terrestre verificaron que el día 26 de abril de 2014 amaneciera en el instante UT1=06:20:00 y que anocheciera en el instante UT2=16:40:00? Escribir, cometiendo un error menor a las tres centésimas de grado, el número de grados sexagesimales de la latitud, ℓ , del lugar P=(ℓ,L) que más cerca se encuentra de Santander en el siguiente recuadro, teniendo en cuenta que la cantidad escrita deberá ser positiva si la latitud es Norte y negativa si es Sur.

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La ley de Newton para el calor establece que la variación de temperatura [dT/dt] de un sólido sumergido en un medio de temperatura A es proporcional a la diferencia A-T(t). Esto es,

 dT

dt

=k·(A-T(t))

Teniendo eso en cuenta, se pide, calcular el tiempo necesario para calentar una pieza a 200o sabiendo que es introducido en un horno que mantiene 350o que, cuando se introdujo la pieza, ésta tenía una temperatura de a=75o y que después de permanecer 20 minutos tenía b=115oEscribir la solución en minutos cometiendo un error menor a tres décimas.
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Un paracaidista de 80 [[kg]] en caída libre a 200 [[km/h]] abre su paracaídas a 1000 [[m]] de altura. Sabiendo que sobre el paracaidista además de la fuerza de gravedad con g=9.8 [[m/s2]] actúa la fuerza de resistencia del aire, Fr , según la fórmula |Fr|=8.1 v2 [[N]], para v la velocidad del paracaidista en [[m/s]]. Se pide, calcular el valor de la aceleración del paracaidista al cabo de 1 segundo de abrir el paracaídas. Escribir el resultado en el siguiente recuadro en [[m/s2]]  cometiendo un error inferior a la centésima.

Importante: Expresar como número negativo la aceleración si tiene el mismo sentido que la gravedad y como número positivo si tiene el sentido opuesto a la gravedad.

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¿Cuántos lugares P sobre la superficie terrestre verificaron que el día 26 de abril de 2014 amaneciera en el instante UT1=06:30:00 y que anocheciera en el instante UT2=16:20:00? Escribir, cometiendo un error menor a las tres centésimas de grado, el número de grados sexagesimales de la latitud, ℓ , del lugar P=(ℓ,L) que más cerca se encuentra de Santander en el siguiente recuadro, teniendo en cuenta que la cantidad escrita deberá ser positiva si la latitud es Norte y negativa si es Sur.

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Estamos perdidos. El día 21 de abril de 2014 salimos de la isla Guadalupe (ℓN=29o8.3', LW=118o17.2') con destino a Ensenada, Méjico. Durante los tres últimos días hemos sufrido una terrible tormenta en la que hemos perdido todas las cartas de navegación e instrumentos, salvo el sextante. La cuestión es que el día 26 de abril de 2014, UT=12:21:59, sin ninguna idea de dónde estamos, hemos observado Venus con altura verdadera aV=1241.9' y simultáneamente la estrella Antares con altura verdadera aA=22o 45.2'.  Calcular las coordenadas náuticas del punto en el que nos encontramos y escribir la latitud, cometiendo un error menor a tres décimas de grado, en el siguiente recuadro. Si la latitud es Norte escribirla como número positivo y negativo si la latitud es Sur.

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La ley de Newton para el calor establece que la variación de temperatura [dT/dt] de un sólido sumergido en un medio de temperatura A es proporcional a la diferencia A-T(t). Esto es,

 dT

dt

=k·(A-T(t))

Teniendo eso en cuenta, se pide, calcular el tiempo necesario para calentar una pieza a 200o sabiendo que es introducido en un horno que mantiene 350o que, cuando se introdujo la pieza, ésta tenía una temperatura de a=62o y que después de permanecer 20 minutos tenía b=133oEscribir la solución en minutos cometiendo un error menor a tres décimas.
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