Crowdly

Add to Chrome

Universities
moodle.czu.cz
Matematika - LS 24/25

Matematika - LS 24/25

Looking for Matematika - LS 24/25 test answers and solutions? Browse our comprehensive collection of verified answers for Matematika - LS 24/25 at moodle.czu.cz.

Get instant access to accurate answers and detailed explanations for your course questions. Our community-driven platform helps students succeed!

Určete Taylorův polynom druhého stupně funkce

$f(x)=\sin(3x-\frac{\pi}{3})+3.$ f(x)=\sin(3x-\frac{\pi}{3})+3. se středem v bodě $a=\frac{\pi}{3}$ a=\frac{\pi}{3}.

$3+\frac{\sqrt 3}{2}-\frac{3}{2}(x-\frac{\pi}{3})+\frac{9\sqrt 3}{4}(x-\frac{\pi}{3})^2$ 3+\frac{\sqrt 3}{2}-\frac{3}{2}(x-\frac{\pi}{3})+\frac{9\sqrt 3}{4}(x-\frac{\pi}{3})^2

$3+\frac{\sqrt 3}{2}-\frac{3}{2}(x-\frac{\pi}{3})-\frac{9\sqrt 3}{2}(x-\frac{\pi}{3})^2$ 3+\frac{\sqrt 3}{2}-\frac{3}{2}(x-\frac{\pi}{3})-\frac{9\sqrt 3}{2}(x-\frac{\pi}{3})^2

$3+\frac{\sqrt 3}{2}-\frac{3}{2}(x-\frac{\pi}{3})-\frac{9\sqrt 3}{4}(x-\frac{\pi}{3})^2$ 3+\frac{\sqrt 3}{2}-\frac{3}{2}(x-\frac{\pi}{3})-\frac{9\sqrt 3}{4}(x-\frac{\pi}{3})^2

$3+\frac{\sqrt 3}{2}-\frac{3}{2}(x+\frac{\pi}{3})-\frac{9\sqrt 3}{2}(x+\frac{\pi}{3})^2$ 3+\frac{\sqrt 3}{2}-\frac{3}{2}(x+\frac{\pi}{3})-\frac{9\sqrt 3}{2}(x+\frac{\pi}{3})^2

$3+\frac{\sqrt 3}{2}-\frac{1}{2}(x-\frac{\pi}{3})-\frac{\sqrt 3}{4}(x-\frac{\pi}{3})^2$ 3+\frac{\sqrt 3}{2}-\frac{1}{2}(x-\frac{\pi}{3})-\frac{\sqrt 3}{4}(x-\frac{\pi}{3})^2

$\frac{5}{2}-\frac{3\sqrt 3}{2}(x-\frac{\pi}{3})-\frac{9}{4}(x-\frac{\pi}{3})^2$ \frac{5}{2}-\frac{3\sqrt 3}{2}(x-\frac{\pi}{3})-\frac{9}{4}(x-\frac{\pi}{3})^2

View this question

Z následujících možností vyberte právě jednu, která bez dalších předpokladů vždy nastane, jestliže v nějakém bodě a máme f '(a)=0.

V bodě a má funkce f lokální minimum.

f(a)=0.

Bod a je inflexní bod.

V bodě a má funkce f lokální maximum.

V bodě a je funkce spojitá.

View this question

Spočtěte $\int_{-2\pi}^{-\pi}\limits \sin \frac{x-7\pi}{6}\ \mathrm{d}x$ \int_{-2\pi}^{-\pi}\limits \sin \frac{x-7\pi}{6}\ \mathrm{d}x

View this question

Spočtěte obecné řešení diferenciální rovnice y'+6x^-1y=x³.

Žádná z odpovědí a–d není správně.

View this question

Určete obsah rovinného obrazce ohraničeného křivkami $y=-\frac{x^{2}}{2}+4x-4$ y=-\frac{x^{2}}{2}+4x-4 a

x-2y=-2.

View this question

Nalezněte obecné řešení rovnice

$y'y^{5}-\frac{1}{\sin^2 x}=0.$ y'y^{5}-\frac{1}{\sin^2 x}=0.

$y=\sqrt[6]{(6(-\mathrm{cotg} x+C)}$ y=\sqrt[6]{(6(-\mathrm{cotg} x+C)}

$y=\sqrt[6]{6(-\mathrm{cotg} x)}+C$ y=\sqrt[6]{6(-\mathrm{cotg} x)}+C

$y=\sqrt[4]{4(\mathrm{cotg} x+C)}$ y=\sqrt[4]{4(\mathrm{cotg} x+C)}

$y=\sqrt[6]{\frac{(-\mathrm{cotg} x+C)}{6}}$ y=\sqrt[6]{\frac{(-\mathrm{cotg} x+C)}{6}}

Žádná z předchozích odpovědí není správně.

View this question

Spočtete obsah rovinného obrazce ohraničeného křivkami o rovnicích x=1, x=3, y=3 a y=-3+(-2·x).

View this question

Vypočtěte hodnotu $f(\frac{\pi}{2})$ f(\frac{\pi}{2}) , je-li funkce f partikulární řešení rovnice $y'- \cos x= 0$ y'- \cos x= 0 vyhovující počáteční podmínce y(0) = 9.

View this question

Spočtěte neurčitý integrál

$\displaystyle\int\frac{x+4}{\sqrt{x}}dx.$ \displaystyle\int\frac{x+4}{\sqrt{x}}dx.

$\displaystyle \frac{x-4}{2x\sqrt{x}}+C$ \displaystyle \frac{x-4}{2x\sqrt{x}}+C

$\displaystyle \frac{8}{3}x^{\frac{3}{2}}+C$ \displaystyle \frac{8}{3}x^{\frac{3}{2}}+C

$\displaystyle 2\sqrt{x}\left(\frac{x}{3}+4\right)+C$ \displaystyle 2\sqrt{x}\left(\frac{x}{3}+4\right)+C

$\displaystyle \frac{x+8}{3\sqrt{x}}+C$ \displaystyle \frac{x+8}{3\sqrt{x}}+C

$\displaystyle \sqrt{\frac{x^2}{2}+8x+16\ln|x|}+C$ \displaystyle \sqrt{\frac{x^2}{2}+8x+16\ln|x|}+C

$\displaystyle \frac{x^2+8x}{2\sqrt{x}}+C$ \displaystyle \frac{x^2+8x}{2\sqrt{x}}+C

View this question

Určete Taylorův polynom druhého stupně funkce

$f(x)=\cos(5x-\pi)+6.$ f(x)=\cos(5x-\pi)+6. se středem v bodě $a=\frac{\pi}{4}$ a=\frac{\pi}{4}.

$6+\frac{\sqrt 2}{2}-\frac{5\sqrt 2}{2}(x-\frac{\pi}{4})-\frac{25\sqrt 2}{2}(x-\frac{\pi}{4})^2$ 6+\frac{\sqrt 2}{2}-\frac{5\sqrt 2}{2}(x-\frac{\pi}{4})-\frac{25\sqrt 2}{2}(x-\frac{\pi}{4})^2

$6+\frac{\sqrt 2}{2}-\frac{5\sqrt 2}{2}(x-\frac{\pi}{4})+\frac{25\sqrt 2}{2}(x-\frac{\pi}{4})^2$ 6+\frac{\sqrt 2}{2}-\frac{5\sqrt 2}{2}(x-\frac{\pi}{4})+\frac{25\sqrt 2}{2}(x-\frac{\pi}{4})^2

$6+\frac{\sqrt 2}{2}-\frac{\sqrt 2}{2}(x-\frac{\pi}{4})+\frac{\sqrt 2}{4}(x-\frac{\pi}{4})^2$ 6+\frac{\sqrt 2}{2}-\frac{\sqrt 2}{2}(x-\frac{\pi}{4})+\frac{\sqrt 2}{4}(x-\frac{\pi}{4})^2

$6+\frac{\sqrt 2}{2}-\frac{5\sqrt 2}{2}(x-\frac{\pi}{4})-\frac{25\sqrt 2}{4}(x-\frac{\pi}{4})^2$ 6+\frac{\sqrt 2}{2}-\frac{5\sqrt 2}{2}(x-\frac{\pi}{4})-\frac{25\sqrt 2}{4}(x-\frac{\pi}{4})^2

$6+\frac{\sqrt 2}{2}-\frac{5\sqrt 2}{2}(x-\frac{\pi}{4})+\frac{25\sqrt 2}{4}(x-\frac{\pi}{4})^2$ 6+\frac{\sqrt 2}{2}-\frac{5\sqrt 2}{2}(x-\frac{\pi}{4})+\frac{25\sqrt 2}{4}(x-\frac{\pi}{4})^2

$6+\frac{\sqrt 2}{2}-\frac{5\sqrt 2}{2}(x+\frac{\pi}{4})+\frac{25\sqrt 2}{2}(x+\frac{\pi}{4})^2$ 6+\frac{\sqrt 2}{2}-\frac{5\sqrt 2}{2}(x+\frac{\pi}{4})+\frac{25\sqrt 2}{2}(x+\frac{\pi}{4})^2

View this question

Want instant access to all verified answers on moodle.czu.cz?

Get Unlimited Answers To Exam Questions - Install Crowdly Extension Now!

Add to Chrome

Telegram Instagram TikTok Question Bank