Considere F(x,y,z) uma função de classe C^1 em \mathbb{R}^3 , que verifica F(0,1,1)=0 e
abla F(0,1,1)=(1,-2,0) .
Assinale as afirmações VERDADEIRAS.

Question

Considere   F(x,y,z)  uma função de classe   C^1  em   \mathbb{R}^3 , que verifica   F(0,1,1)=0  e   
abla F(0,1,1)=(1,-2,0) . 
 Assinale as afirmações VERDADEIRAS.

Answer

F(x,y,z)=0  define implicitamente   y  como função de   (x,z)  numa vizinhança do ponto   (0,1,1)  e   y(0,1)=1  e   \displaystyle \frac{\partial y}{\partial x}=0 .

Answer

F  não tem um extremo relativo restrito a   y^2-2z=y-2  no ponto   (0,1,1)  .

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