Egy középiskolai évfolyamon két osztály található. Az évfolyam diákjait az igazolatlan hiányzásaik szerint vizsgáljuk. Az "A" osztályba 34 diák tanul, itt az osztály átlagos igazolatlan óraszámától az egyes diákok 2,4 tanórával térnek el. A "B" osztályban ez a szám 2,7, ide 28 diák jár. Mennyivel térnek el átlagosan az egyes osztályok hiányzásainak az átlagai az évfolyam átlagától, ha az évfolyamon a szórás 4,21 tanóra (2 tizedesjegy pontossággal)?

Egy biztosítótársaság a baleseti rokkantságra kifizetett térítések összegének alakulását vizsgálja.

A balkezesek esetében az átlagos térítési összeg az elmúlt évben 58 millió Ft volt, amelytől egy konkrét kifizetés átlagosan 2 millió Ft-tal tért el.

A biztosítottak között a jobbkezesek aránya 80%.

Mekkora a belső variancia értéke (2 tizedesjegyre)?

Tudjuk, hogy a külső szórás kétszerese a belső szórásnak.

Hány százalékát teszi ki a külső variancia a teljes varianciának (2 tizedesjegy pontossággal)?

A Statisztika eredményeket szakonként vizsgáljuk, és a következő megállapításokat tesszük:

Válassza ki, hogy melyik szórásról szólnak az egyes megfogalmazások, és válaszoljon a kérdésre!

(1)

(2)

(3)

Válasz (2 tizedesjegy pontossággal):

Egy részekre bontott sokaságról tudjuk, hogy a külső variancia a belső varianciának 4-szorosa. Hányszorosa lesz a teljes szórás a belső szórásnak (két tizedesjegy pontossággal)?

Valamely főiskolán három évfolyamon folyik a képzés. A hallgatók tanulással töltött idejét vizsgáljuk (órában) a három különböző évfolyamon.

Az alább megadott két adatról döntsük el, hogy milyen statisztikai mutatók értékeit jelentik a fenti példában!

Egy cégnél férfiak és nők fizetését vizsgálva különböző megállapításokat tettünk. Igazak vagy hamisak az alábbi állítások (külön-külön)?

Ha a férfiak és a nők átlagkeresete megegyezik, akkor a cég egészénél ennyi az átlagkereset.

Ha a férfiak és a nők keresetének szórása megegyezik, akkor a cég egészét tekintve is ennyi a szórás értéke.

Ha a cégnél a férfiak átlagkeresete 300 ezer Ft, a nőké pedig 250 ezer Ft, akkor a cég egészére nézve az átlagkereset 275 ezer Ft.

Ha a férfiak és a nők átlagkeresete is 250 ezer Ft, akkor a teljes variancia értéke 0. 

Ha a férfiak és a nők keresetének a szórása 0, akkor a cég egészét tekintve is 0 a szórás.

Ha a cégnél a férfiak átlagkeresete 300 ezer Ft, a nőké pedig 250 ezer Ft, és a férfiak többen vannak, mint a nők, akkor a cégnél az átlagkereset 275 ezer Ft-nál biztosan több.

Döntse el, hogy az alábbi állítások igazak vagy hamisak?

Ha a külső variancia a belső variancia 15-szöröse, akkor a teljes szórás 4-szerese a belső szórásnak. 

A teljes szórás a külső szórás négyzetének és a belső szórás négyzetének összegéből vont négyzetgyök. 

Ha a belső variancia és a teljes variancia megegyezik, akkor a részátlagok megegyeznek a főátlaggal.

Ha a külső és belső varianciának összegéből vont négyzetgyököt elosztjuk a teljes sokaság nagyságával, akkor a relatív szórást kapjuk meg.

Ha a részátlagok nem, csupán a részsokasági elemszámok és a hozzájuk tartozó szórások ismertek, akkor a belső szórást nem tudjuk kiszámolni.

A főátlagot a részátlagok egyszerű átlagolásával kapjuk.

Egy multinacionális nagyvállalatnál a dolgozók 40%-a nő. A cég egészénél a bruttó havi átlagfizetés 300 eFt. A férfi dolgozók havi átlagos fizetése 420 eFt.

Hány eFt a női dolgozók átlagfizetése (egészként)?

Egy gimnázium igazgatója megelégelte a késéseket, és a 10-12. osztályok osztályfőnökeit megkérte, hogy készítsenek elemzést az egyes késések átlagos mértékéről.

Az elkészült táblázat a következő volt:

Hány percet késtek átlagosan a felső három évfolyam diákjai (két tizedesjegyre kerekítve)?