Matemáticas II
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Estudia la derivabilidad de f(x) = |x – 3|
Estudia si es derivable en x = 2 la función:
f(2) =
= ;
;
La funciónf(x)
b) Derivabilidad calculando las derivadas laterales
;
La función f(x)
Calcula el valor de a para que la siguiente función sea derivable:
laterales
Para que exista la derivada, las derivadas laterales deben ser iguales
El valor de a es:
a =
Calcula la derivada de la función f(x) = |x| en el intervalo [0, 1]
Calcula la derivada de la siguiente función:
Estudia si es derivable en x = π la función:
a) Suponemos que es continua.
b) Derivabilidad calculando las derivadas laterales
;
;
f’(π–)
La función f(x)
Calcula el valor de a y b para que la siguiente función sea derivable:
a) Continuidad de la función
Para que la función sea continua los límites laterales deben existir y ser iguales al valor de la función:
f(0) = =
b) Derivabilidad calculando las derivadas laterales
Para que exista la derivada, las derivadas laterales deben ser iguales
Los valores son:
a =
b =
Estudia si es derivable en x = 3 la función:
b) Derivabilidad calculando las derivadas laterales
;
;
f ’(3–)
La función f(x)
Para estudiar la derivabilidad de una función en x = c, se estudia:
a) la de la función.
b) la derivabilidad calculando las derivadas
Una función f(x) es derivable en [a, b] si es en (a, b) y existe y es la derivada por la derecha en x = a, f’(a+), y por la izquierda en x = b, f’(b–)
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