Troba la solució general del sistema d'edos lineal següent: \left\{ \begi...
✅ The verified answer to this question is available below. Our community-reviewed solutions help you understand the material better.
Troba la solució general del sistema d'edos lineal següent:
\left\{ \begin{array}{ll} \displaystyle \frac{dx}{dt} = 2x - 7y \vspace{2mm}\\ \displaystyle \frac{dy}{dt} = 5x + 10y + 4z \vspace{2mm}\\ \displaystyle \frac{dz}{dt} = 5y +2z \end{array} \right.
a) Troba els valors propis del sistema (dona'ls en ordre creixent, λ1≤ λ2≤ λ3)
| λ1 = | |
| λ2 = | |
| λ3 = |
b) Els vectors propis associats als valors propis són (busca relacions de nombres enters entre les components)
No escriguis parèntesis, les respostes han de ser numèriques.
| -4 | |||||||||||
| K1 = | K2 = | 3 | K3 = | ||||||||
| 5 |
c) En funció de les 3 solucions independents i les respectives constants arbitràries la solució general s'escriu Y = C1Y1 + C2Y2+ C3Y3). Aleshores, les solucions x(t), y(t), z(t) es poden escriure com
| x(t) = C1 exp(t) | + C2 exp(t) | + C3 exp(t) |
|---|---|---|
| y(t) = C1 exp(t) | + C2 exp(t) | + C3 exp(t) |
| z(t) = C1 exp(t) | + C2 exp(t) | + C3 exp(t) |
Want instant access to all verified answers on campusvirtual.urv.cat?
Get Unlimited Answers To Exam Questions - Install Crowdly Extension Now!