Utilitza el mètode d'Euler implícit per integrar el problema de valor inicial se...
✅ The verified answer to this question is available below. Our community-reviewed solutions help you understand the material better.
Utilitza el mètode d'Euler implícit per integrar el problema de valor inicial següent:
y' = - 0.02 y^3 x^2 + 10 y^2 ; \; y(0) = 0.1
a) completa la taula següent amb el pas d'integració h indicat (dóna quatre xifres significatives):
| x=0.1 | x=0.5 | x=1 | x=1.5 | x=2 | |
|---|---|---|---|---|---|
| h=0.1 |
|
b) Integra el mateix problema amb un Euler explícit, i observa els canvis a mesura que redueixes el pas d'integració. Emplena la taula trobant empíricament el pas d'integració màxim (només interessa l'ordre de magnitud: 0.1, 0.01, o 0.001, etc) perquè el mètode sigui estable.
Escriu el valor de h que has trobat | x=0.1
| x=0.5
| x=1
| x=1.5
| x=2 |
|---|---|---|---|---|---|
| h= |
Tingues en compte que en aquest problema la derivada, y', depèn tant de y com de x (variable independent)! I en el procediment d'Euler implícit, la derivada s'avalua en x+h, no en x.
Want instant access to all verified answers on campusvirtual.urv.cat?
Get Unlimited Answers To Exam Questions - Install Crowdly Extension Now!