logo

Crowdly

Un home en un caiac és arrossegat pel vent i el corrent amb una velocitat (adime...

✅ The verified answer to this question is available below. Our community-reviewed solutions help you understand the material better.

Un home en un caiac és arrossegat pel vent i el corrent amb una velocitat (adimensional) de 0.25  allunyant-se de la costa. En un cert moment, a una distància (adimensional) de 150 de la costa l'home comença a palejar en direcció contrària al moviment que duu el caiac amb una força constant F, amb la intenció de tornar a la platja. L'equació que descriu l'evolució de la velocitat en funció del temps és

 \displaystyle\frac{dv}{dt} = -F + b (v-0.25)^2 \displaystyle\frac{dv}{dt} = -F + b (v-0.25)^2   

on b és un coeficient que dona compte del promig de les forces d'arrossegament degudes al medi, i 0.25 és la velocitat del medi. La velocitat del medi és la velocitat que inicialment porta el caiac. 

a) Tenint en compte que v = dx/dt, defineix noves variables (x, v) → (y1, y2)  i transforma aquesta edo en un sistema d'edos per poder integrar la posició i la velocitat (les respostes són cadenes de caràcters). Especifica també les condicions inicials:

y1' = 

y1(t=0) =
y2' = y2(t=0) =

 

b) Pren F=5, b=0.4 i integra amb un mètode addient per omplir la taula següent. Dóna quatre xifres significatives (experimenta amb el pas d'integració perquè els resultats tinguin la precisió requerida):

 t=1 t=5t=10t=20 t=40

x(t) 

 

    
v(t) 

c) Respon les preguntes següents:

Si l'home no para de palejar, quan arribarà a la platja?  Si a meitat de camí (x=75) l'home es cansa de palejar, quan de temps passarà, comptat des de l'inici, abans no arribi a la posició de partida?  t =  

 

Responeu totes les parts de la pregunta.
More questions like this

Want instant access to all verified answers on campusvirtual.urv.cat?

Get Unlimited Answers To Exam Questions - Install Crowdly Extension Now!