logo

Crowdly

Un home en un caiac és arrossegat pel vent i lel corrent amb una velocitat (adim...

✅ The verified answer to this question is available below. Our community-reviewed solutions help you understand the material better.

Un home en un caiac és arrossegat pel vent i lel corrent amb una velocitat (adimensional) de valor 0.5 allunyant-se de la costa. En un cert moment, a una distància (adimensional) de 200 de la costa, l'home comença a palejar en direcció contrària al moviment que duu el caiac amb una força constant F, amb la intenció de tornar a la platja. L'equació que descriu l'evolució de la velocitat en funció del temps és

 \displaystyle\frac{dv}{dt} = -F + b (v-0.5)^2 \displaystyle\frac{dv}{dt} = -F + b (v-0.5)^2   

on b és un coeficient que dona compte del promig de les forces d'arrossegament degudes al medi. La velocitat del medi, 0.5, és la velocitat que inicialment porta el caiac. 

a) Tenint en compte que v = dx/dt, transforma aquesta edo en un sistema d'edos per poder integrar la posició xx i la velocitat vv. Especifica les condicions inicials:

x' = 

x(t=0) =
v' = v(t=0) =

 

b) Pren F=2 i b=0.5, i integra amb un mètode addient per omplir la taula següent. Dóna quatre xifres significatives (experimenta amb el pas d'integració perquè els resultats tinguin la precisió requerida):

 

 t=1 t=5t=10t=50 t=100

x(t) 

 

    
v(t) 

 

c) Respon les preguntes següents:

Si l'home no para de palejar, quan arribarà a la platja?  Si a meitat de camí ( x=100 x=100) l'home es cansa de palejar, quan de temps passarà, comptat des de l'inici, abans no arribi a la posició de partida?  t =  

 

More questions like this

Want instant access to all verified answers on campusvirtual.urv.cat?

Get Unlimited Answers To Exam Questions - Install Crowdly Extension Now!