Donada l'equació diferencial

(x² + y² + k) dx + (y +xy) dy = 0

on k és un paràmetre real,

a) digues si és d'algun o d'alguns d'aquests tipus

És una equació homogènia?

És separable?

És lineal?

És autònoma?

b) Examina la possibilitat que sigui exacta. Identifica M(x,y) i N(x,y) de la forma implícita Mdx + Ndy = 0  i respon

c) Digues per a quin valor de m, (x+m) és un factor integrant de l'equació:

m =

d) Amb el valor de m que has determinat, utilitza el factor integrant per trobar la solució de  l'equació diferencial.

 La solució és

 e) Digues quina és la corba solució que passa pel punt (0,1):

És la determinada per C =