On rappelle que, pour une fonction dérivable J(x) de R^N dans R , on dit que sa dérivée est globalement Lipschitzienne s'il existe une constante L telle que, pour tout x,y \in R^N ,

\|J'(x)-J'(y)\| \leq L \|x-y\|

Cochez les assertions vraies ci-dessous.

Question

On rappelle que, pour une fonction dérivable   J(x)  de   R^N  dans   R , on dit que sa dérivée est globalement Lipschitzienne s'il existe une constante   L  telle que, pour tout   x,y \in R^N ,

\|J'(x)-J'(y)\| \leq L \|x-y\|
 
 Cochez les assertions vraies ci-dessous.

Accepted Answer

La fonction   J(x)=Ax\cdot x , où   A  est une matrice symétrique, a une dérivée Lipschitzienne sur   R^N .

Accepted Answer

La dérivée de la fonction   J(x)=\|x\|^4   n'est pas globalement Lipschitzienne.

Answer

La fonction   J(x)=\|x\|^4   a une dérivée globalement Lipschitzienne.

Answer

La dérivée de la fonction   J(x)=Ax\cdot x , où   A  est une matrice symétrique, n'est pas Lipschitzienne sur   R^N .

Crowdly

On rappelle que, pour une fonction dérivable J(x) de R^N dans R , on dit...

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