On considère le problème d'optimisation sous contrainte d'égalité

\inf_{F(v)=0} J(v)

où J est une fonction d'un espace de Hilbert V dans R et F est une fonction de V dans R^M.

Une condition d'optimalité en un point de minimum local u\in V s'écrit

J^\prime(u)+\sum^M_{i=1}\,\lambda_iF^\prime_i(u)=0

où les réels \lambda_i sont les multiplicateurs de Lagrange.

Quelle est la condition suffisante parmi celles ci-dessous qui permet d'affirmer la véracité de cette condition d'optimalité ?