When the Ratio Test fails, i.e. when \lim_{n\to\infty}\frac{u_n}{u_{n+1}}=1 , ...

✅ Перевірена відповідь на це питання доступна нижче. Наші рішення, перевірені спільнотою, допомагають краще зрозуміти матеріал.

When the Ratio Test fails, i.e. when \lim_{n\to\infty}\frac{u_n}{u_{n+1}}=1, we can use the Raabe's Test. The test states that the associated series converges/diverges according to \lim_{n\to\infty}n(\frac{u_n}{u_{n+1}}-1) is greater/less than 1. Which of the following series fails the Ratio Test but passes the Raabe's Test for convergence/divergence?

\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{n} 

0%

\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{n^2(n+1)^2} 

✅

\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{n(n+1)} 

✅

\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{n^2} 

✅

\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{\sqrt{n}\sqrt{n+1}} 

0%

\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{\sqrt{n}} 

0%

Хочете миттєвий доступ до всіх перевірених відповідей на online.uom.lk?

Отримайте необмежений доступ до відповідей на екзаменаційні питання - встановіть розширення Crowdly зараз!

Додати до Chrome