Se estudia la vida util (en años) de la bomba del carburador de un suplidor, analizando 30 unidades reemplazadas en diferentes tiendas de reparación (e.g. Pep Boys). Usando  \alpha =.05, analice si se justifica sugerir que H₁:  \mu  > 3 años. ¿Cuánto es t₀ ? ¿Cuál es la decisión? (dos respuestas)

Se otorgaron fondos federales a nueve (9) universidades para analizar dos (2) nuevas variedades de trigo. Cada variedad se sembró en cada universidad en predios similares, y el rendimiento (en Kg/predio) fue medido al cosechar el trigo. Usando  \alpha =.05, analice si hay diferencia entre las dos variedades de trigo usando una prueba t-pareada. ¿Cuál es el valor de t₀? (Cuál es la decisión? (dos respuestas)

Se interesa comparar la fuerza de dos hilos, A y B. Se toman 50 muestras, escogidas al azar de cada hilo, los cuales se someten a esfuerzos similares. Los resultados se presentan abajo. Usando  \alpha =.05, ¿se podrá concluir que las varianzas son iguales (H₀:  \sigma ²_B/ \sigma ²_A = 1)? ¿Cuál es el valor de  \chi ²₀? ¿Cuál es la decisión? (dos respuestas)

El contenido de brea (carcinógeno) en ocho marcas de cigarrillo fue estudiado. Se midieron los miligramos de brea por marca, con los siguientes resultados. Usando  \alpha =.05, analice si se justifica sugerir que H₁:  \sigma ² < 5 miligramos². ¿Cuánto es  \chi ²₀ ? ¿Cuál es la decisión? (dos respuestas)

Se interesa estudiar si un tratamiento es efectivo en reducir el nivel de colesterol. Un grupo de 15 pacientes fue sometido al tratamiento, mientras que otro grupo de 18 fue usado como grupo control, y se le midió el nivel de colesteros a todos al concluir el estudio. Usando \alpha =.05 y presumiendo que las varianzas son iguales para las dos poblaciones, se podrá concluir que el tratamiento es efectivo reduciendo el nivel de colesterol? ¿Cuánto es el valor de t₀? ¿Cuál es la conclusión del análisis? (dos respuestas)

Para una población uniforme de valores discretos f(X)=1/6, para X=1,2,3,4,5,6 encuentre la probabilidad de que una muestra aleatoria de tamaño 100, seleccionada con reemplazo, tendrá una media muestral entre 3.0 y 3.5.

Para H₀: μμ \mu ≤≤ \leq k y varianza conocida, la región de rechazo es descrita por:

Para H₀: σσ \sigma ²≤≤ \leq k, si presumimos que αα \alpha =.05 y hemos obtenido una muestra aleatoria de tamaño 25, cuál es el valor crítico para la estadística?

Una llenadora automática de latas de aluminio con una bebida dispensa una cantidad que sigue una distribución normal con media ajustable pero con desviación estándar fija en 0.10 onzas. ¿A qué media el dispensado se debe ajustar para que el 99.9% de las latas tengan al menos12.0 oz?

El tiempo promedio entre fallas en una equipo médico que opera con laser es una variable aleatoria exponencial con media (β \beta =) de 25000 horas. Usando las herramientas de la distribución gamma, ¿cuál es la probabilidad de que el tiempo hasta la segunda falla (α \alpha =2) exceda 50000 horas?