Imaginemos una función F(x) que representa la derivada respecto del tiempo de nuestra variable x. Si sé que un valor x* satisface F(x*)=0 y que, además, la derivada de F(x) evaluada en x*, es decir F'(x*), es F'(x*)0. ¿Qué puedo decir del punto x*?

Question

Imaginemos una función F(x) que representa la derivada respecto del tiempo de nuestra variable x. Si sé que un valor x* satisface F(x*)=0 y que, además, la derivada de F(x) evaluada en x*, es decir F'(x*), es F'(x*)>0. ¿Qué puedo decir del punto x*?

Answer

Puedo decir con seguridad que x* es un punto fijo de mi sistema dinámico pero nada más.

Answer

Puedo decir con seguridad que x* es un punto fijo de mi sistema dinámico y además que es un punto fijo estable.

Answer

Puedo decir con seguridad que x* es un punto fijo de mi sistema dinámico y además que es un punto fijo inestable.

Answer

No puedo decir nada si no sé el resto de posibles valores de x para los que F(x)=0.

Crowdly

Imaginemos una función F(x) que representa la derivada respecto del tiempo de nu...

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