Un manomètre (tube fin) à mercure (ρ = 13 600 kg·m^-3), en communication avec l’atmosphère (P₀ = 10⁵ Pa, g = 9,8 m·s^-2), est relié à un réservoir contenant trois fluides différents :

• de l’eau (

  ρ₁ = 1000 kg·m^-3) sur une hauteur h₁ = 3 m ;
• de l’huile (ρ₂ = 820 kg·m^-3) sur une hauteur h₂ = 2 m ;
• de l’air à la pression P = 30 kPa.

Figure 1 : Manomètre à mercure.

1.  En prenant comme niveau de référence, le fond du réservoir rempli de mercure (Figure 1), calculer la différence de hauteur h de la colonne de mercure du manomètre.

h = cm

1.  La colonne de mercure est maintenant fermée à son

   extrémité supérieure (le vide règne au-dessus du mercure). En admettent que la hauteur de mercure ne varie pas dans le réservoir, déterminer la nouvelle valeur de

   h et représenter ce nouvel équilibre sur un schéma représentant le réservoir avec son manomètre.

h = cm

1. En déduire de quelle hauteur s’est élevée le niveau de mercure entre les deux situations.

Δh = cm