Dowolny wiersz (kolumnę) można przemnożyć przez dowolną liczbę rzeczywistą różną od zera.

Wartość wyznacznika nie ulegnie zmianie, gdy dowolny wiersz (kolumnę) przemnożymy przez dowolną liczbę rzeczywistą różną od zera.

Wyznacznik z macierzy o dwóch jednakowych wierszach (kolumnach) jest równy zero.

Dla dowolnych macierzy kwadratowych tego samego stopnia zachodzi warunek Cauchy'ego

det(A)det(B) = det(AB)

Wartość wyznacznika nie ulegnie zmianie, gdy do dowolnego wiersza (kolumny) macierzy pod wyznacznikiem dodamy inny wiersz (kolumnę) przemnożony przez dowolną liczbę rzeczywistą.