Crowdly

Add to Chrome

Системний аналіз та теорія прийняття рішень

Looking for Системний аналіз та теорія прийняття рішень test answers and solutions? Browse our comprehensive collection of verified answers for Системний аналіз та теорія прийняття рішень at virt.ldubgd.edu.ua.

Get instant access to accurate answers and detailed explanations for your course questions. Our community-driven platform helps students succeed!

Нехай

f_i(x_i)

– максимальний

сумарний прибуток від етапів

i ,

i+1 , …

n при заданому стані,

w_i - вага одного предмету вантажу і

-го

типу,

r_i - прибуток, який приносить один завантажений предмет вантажу i -го типу,

m_i - невідома кількість предметів вантажу і-го типу, яку потрібно завантажити.

Тоді рекурентне рівняння методу зворотної прогонки визначається так:

$f_i(x_i)={max}\limits_{r_i,x_i}\{r_im_i+f_{i+1}(x_i-w_i m_i)\}$ f_i(x_i)={max}\limits_{r_i,x_i}\{r_im_i+f_{i+1}(x_i-w_i m_i)\} , $i=\overline{1,n}$ i=\overline{1,n}

$f_i(x_i)={min}\limits_{m_i,x_i}\{r_im_i+f_{i+1}(x_i-w_i m_i)\}$ f_i(x_i)={min}\limits_{m_i,x_i}\{r_im_i+f_{i+1}(x_i-w_i m_i)\} , $i=\overline{1,n}$ i=\overline{1,n}

50%

$f_i(x_i)={max}\limits_{m_i,x_i}\{r_im_i+f_{i+1}(x_i-w_i m_i)\}$ f_i(x_i)={max}\limits_{m_i,x_i}\{r_im_i+f_{i+1}(x_i-w_i m_i)\} , $i=\overline{1,n}$ i=\overline{1,n}

$f_i(x_i)={max}\limits_{m_i,x_i}\{r_im_i+f_{i+1}(w_ix_i - m_i)\}$ f_i(x_i)={max}\limits_{m_i,x_i}\{r_im_i+f_{i+1}(w_ix_i - m_i)\} , $i=\overline{1,n}$ i=\overline{1,n}

0%✨

$f_i(x_i)={max}\limits_{m_i,x_i}\{w_im_i+f_{i+1}(x_i-r_i m_i)\}$ f_i(x_i)={max}\limits_{m_i,x_i}\{w_im_i+f_{i+1}(x_i-r_i m_i)\} , $i=\overline{1,n}$ i=\overline{1,n}

View this question

Визначити елементи моделі задачі про завантаження.

Етап i відповідає предмету i -го типу ( $i=\overline{1,n}$ i=\overline{1,n}

)

50%✨

Стан x_i на i -

му етапі виражає сумарну вагу

предметів, рішення про завантаження яких прийнято на етапах

i ,

i+1

…

50%✨

Альтернативи розв’язку на i -му етапі описуються кількістю предметів i -го типу, які не потрібно завантажувати

Стан x_i на i -му етапі виражає сумарну вагу предметів, рішення про завантаження яких прийнято на етапах 1 , 2 , … i

0%✨

Етап i відповідає предмету n-i -го типу ( $i=\overline{1,n}$ i=\overline{1,n} )

Альтернативи розв’язку на i

-му

етапі описуються кількістю

предметів

i -го типу, які потрібно завантажити

50%✨

View this question

Типовими

задачами, що розв’язуються методами динамічного програмування є:

задачі про раціональне завантаження літака, вантажного автомобіля.

100%✨

транспортна

задача.

задача про призначення.

задача розподілу ресурсів.

100%✨

складання календарних планів.

задача про заміну обладнання.

100%✨

задача

складання раціону.

задача

планування виробництва.

0%✨

задача вибору оптимального маршруту.

View this question

Задачі, які

можна розв’язувати методами динамічного програмування повинні мати такі

властивості:

подальші пошуки оптимального розв’язку ведуться відносно стану об’єкта,

якого він досяг на початку даного кроку оптимізації і не залежить від того,

яким чином цей об’єкт потрапив у цей самий стан

100%✨

задача повинна передбачати багатокрокову структуру

100%✨

подальші пошуки оптимального розв’язку ведуться відносно стану об’єкта,

якого він досяг на початку даного кроку оптимізації і залежить від того,

яким чином цей об’єкт потрапив у цей самий стан

функція мети повинна володіти властивістю адитивності

100%✨

задача не повинна передбачати багатокрокову структуру

подальші пошуки оптимального розв’язку ведуться відносно стану об’єкта,

якого він досяг на кінці даного кроку оптимізації і не залежить від того,

яким чином цей об’єкт потрапив у цей самий стан

функція мети не повинна володіти властивістю адитивності

View this question

Переваги методу динамічного програмування:

обчислювальна процедура методу не дозволяє проводити аналіз знайденого

розв’язку по етапах і тим самим переглядати динаміку поведінки об’єкта

обчислювальна процедура методу дозволяє проводити аналіз знайденого

розв’язку по етапах, тим самим переглядаючи динаміку поведінки об’єкта

50%✨

метод не дозволяє вводити до моделі будь-які види обмежень, причому чим меньше їх буде тим скоріше знаходиться оптимальний варіант, якщо існує область

допустимих розв’язків

метод дозволяє вводити до моделі будь-які види обмежень, причому чим

більше їх буде тим скоріше знаходиться оптимальний варіант, якщо існує область

допустимих розв’язків

100%✨

використання методу залежить від характеру функції мети

50%✨

визначення глобального екстремуму залежить від кількості локальних

екстремумів

використання методу не залежить від характеру функції мети, вона може

бути недиференційована, таблична, у вигляді графіку чи діаграми

100%✨

визначення глобального екстремуму не залежить від кількості локальних

екстремумів

50%

View this question

Недоліки методу динамічного програмування:

метод має універсальний алгоритм

формулювання задачі у термінах динамічного програмування досить

трудомісткий етап і від того, як вибрані кроки оптимізації залежить якість

розв’язування задачі

100%✨

метод немає універсального алгоритму

100%✨

найбільш простий момент у процесі розв’язування задачі динамічного програмування – складання функціонального рівняння, що передбачає принцип оптимальності

найбільш складний момент у процесі розв’язування задачі динамічного програмування – складання

функціонального рівняння, що передбачає принцип оптимальності

100%✨

формулювання задачі у термінах динамічного програмування досить простий етап і від того, як вибрані кроки оптимізації не залежить якість

розв’язування задачі

View this question

Обчислення в динамічному програмуванні виконують рекурентно, тобто

оптимальний розв’язок одного етапу використовується в якості вихідних даних

наступного етапу. Використовують один із двох методів:

Обчислення проводять від першого етапу до останнього

Обчислення проводять від останнього до першого

View this question