A cualquier edad, alrededor de 20 % de estadounidenses adultos participan en actividades de acondicionamiento físico al menos dos veces a la semana. No obstante, estas actividades cambian a medida que las personas envejecen y, ocasionalmente, los participantes se convierten en no participantes. En una encuesta local de 100 adultos de más de 40 años, un total de 15 personas indicaron que participaron en estas actividades al menos dos veces a la semana. Ponga a prueba la afirmación: el porcentaje de participación para adultos de más de 40 años de edad es considerablemente menor a la cifra de 20 %. Utilice un nivel de significancia de 0.02. 

• Planteamiento de la Hipótesis alterna:  H.alterna:

• Valor crítico:

• Valor de prueba (estadístico de prueba) (2 decimales, conservar signo):

• Respuesta: La hipótesis NULA 

• El porcentaje de participación para adultos de más de 40 años de edad es considerablemente menor a la cifra de 20 %.  

Afirmación: Los pesos de bebés nacidos de madres que recibieron placebos son menores que los pesos de los bebés nacidos de madres que recibieron suplementos de cinc (según datos de “The Effect of Zinc Supplementation on Pregnancy Outcome”, de Goldenberg, et al., Journal of the American Medical Association, vol. 274, núm. 6). A continuación se resumen los resultados muestrales.

Grupo de placebo: n = 16, x̄ = 3088 g, s = 728

Utilice un nivel de significancia α=0.045. Asuma que las varianzas poblacionales son iguales entre sí.

• Planteamiento de la Hipótesis alterna:  H.alterna:

• Estimador agrupado de la desviación estándar (Sp) (2 decimales):

• Valor crítico:

• Valor de prueba (estadístico de prueba) (2 decimales, conservar signo):

• Respuesta: La hipótesis NULA

• Afirmación:  Los pesos de bebés nacidos de madres que recibieron placebos son menores que los pesos de los bebés nacidos de madres que recibieron suplementos de cinc

Por un conjunto de datos de evaluaciones de estudiantes a sus cursos se sabe que los estadísticos de resumen son n=9, media=3.91, desviación estándar=0.53. Use un nivel de significancia de 0.025 para probar la hipótesis de que la población de las evaluaciones de estudiantes a sus cursos tiene una media mayor a 4.00.

• Planteamiento de la Hipótesis alterna:  H.alterna:

• Valor crítico:

• Valor de prueba (estadístico de prueba) (2 decimales, conservar signo):

• Respuesta: La hipótesis NULA 

• Según la prueba, la población de las evaluaciones de estudiantes a sus cursos tiene una media igual a 4.00. 

Adjunte su procedimiento en formato excel, con el nombre:

carné_HT6_sección

Un investigador quiere saber si la proporción de estudiantes que aprueban un curso es diferente entre dos universidades. En la Universidad A se tomó una muestra de 250 estudiantes, de los cuales aprobaron 180. En la Universidad B se tomó una muestra de 275 estudiantes, de los cuales aprobaron 210. Realice una prueba de hipótesis para determinar si existe una diferencia significativa en las proporciones de estudiantes que aprueban el curso entre las dos universidades, usando un nivel de significancia de 0.05.

•

Planteamiento de la Hipótesis alterna:  H.alterna:

• Valor crítico:

• Valor

de prueba (estadístico de prueba) (2 decimales, conservar signo):

•

Respuesta: La hipótesis NULA

• ¿existe una diferencia significativa en las proporciones de estudiantes que aprueban el curso entre las dos universidades ?

Un fabricante de teléfonos quiere saber si dos modelos diferentes de teléfonos tienen la misma duración promedio de batería. Se tomó una muestra de 6 teléfonos de cada modelo. Los datos de duración de la batería (en horas) para cada modelo son los siguientes:

Modelo A: x̅_A = 14.5, s_A = 2.0

Modelo B: x̅_B = 12.3, s_B = 1.5

Pruebe con un nivel de significancia de 0.02 si hay una diferencia significativa en la duración promedio de la batería entre los dos modelos de teléfono. (Asuma que las muestras son independientes con varianzas desiguales).

•

Planteamiento de la Hipótesis alterna:  H.alterna:

• Para esta prueba de hipótesis debo utilizar la plantilla:

• Valor

de prueba (estadístico de prueba) (2 decimales, conservar signo):

•

Respuesta: La hipótesis NULA

• Afirmación: Existe una diferencia significativa en la duración promedio de la batería entre los dos modelos de teléfono.

Para tomar una importante decisión a nivel profesional se desea determinar si existen diferencias significativas fundamentadas entre dos empresas referentes al salario de sus empleados que laboran por hora. Se realiza una investigación revisando el salario de  60  trabajadores de la empresa  A  y  70  de la empresa  B. Se obtiene un salario medio de  Q30,000 anuales con una desviación estándar de  Q1,000 en el primer grupo y un salario medio de  Q28,500 anuales con una desviación estándar de  Q1,500  en el segundo grupo. Con un nivel de significación del  1 %. ¿Existen diferencias entre las dos empresas?

•

Planteamiento de la Hipótesis nula: 

H.nula:

• Valor

crítico:

• Valor

de prueba (estadístico de prueba) (2 decimales, conservar signo):

•

Respuesta: La hipótesis NULA

• Afirmación: existe diferencia entre las dos empresas

Calcule el estimador agrupado S²p para la siguientes muestras independientes (suponga varianzas poblacionales desconocidas pero iguales). 

n₁ = 20, n₂ = 20, s²₁ = 101.14, s²₂ = 111.20

3 decimales

Calcule el estimador agrupado S²p para la siguientes muestras independientes (suponga varianzas poblacionales desconocidas pero iguales). 

n₁ = 10, n₂ = 4, s²₁ = 3.4, s²₂ = 4.9

3 decimales

Adjunte su procedimiento (EXCEL)